Question

Gasiti toate numerele naturale de forma 73a (cu bara) care in afara de 1, nu au alti divizori ai numarului 6.

Determinati numarul natural n pentru care 2n + 2 este divizor al lui 20.

Aratati ca $100^{2013}$ se poate scrie ca o suma de doua patrate perfecte.

Answer 1

Divizorii lui 6 sunt 1;2;3;6 
deci nr 73a nu este par 
suma cifrelur nu este multiplu de 3
iar 73a nu divide 6
7+3=10+a nu divide multiplu de 3
a≠2;5;8
deci a=1;3;7;9
2n+20 =divizor 20
20 divide 20
deci 2n este negativ deci 2n=-10->n=-5
ultimul nul stiu