Question

Găsiți toate numerele naturale de forma 73a (cu bară) care, în afară de 1, nu au alți divizori ai numărului 6

Mă ajută cineva? Vă rog!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

D6={1,2,3,6}

Deci 73a nu trebuie sa se divida cu 2 si 3.

Pentru a nu se divide cu 2, e necesar ca ultima cifra sa nu fie para, deci a∈{1,3,5,7,9}. Pentru a nu se divide cu 3, e necesar ca suma cifrelor sa nu se divida cu 3, deci 7+3+a=10+a∈{11,13,14,16,17,19}, deci a∈{1,3,4,6,7,9}

Din intersectia conditiilor {1,3,5,7,9}∩{1,3,4,6,7,9}={1,3,7,9}