Question

Găsiți un nr natural stiind ca daca la dublul sau adaugam jumătatea sa , sfertul sau și 1 obținem 100.

Answer 1

Reprezentare grafica 

l-----l-----l-----l-----l → numarul reprezentat prin 4 sferturi 
l-----l-----l      → jumatatea sa 
l-----l         → sfertul sau 

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 1 
[__________________________][______][___]
     ↓                                         +      ↓        +  ↓
dublul numarului                         jumatate    sfertul sau
[_______________________________________]
             100 → suma lor 

100 - 1 = 99 → suma celor 11 parti egale ( 11 sferturi ale numarului) 

99 : 11 = 9 → sfertul numarului 

4 × 9 = 36 → numarul 

Verific:     2 × 36 + ( 36 : 2 ) + ( 36 : 4 ) + 1 = 72 + 18 + 9 + 1= 100


Sau: 

2 × a + a/2 + a/4 + 1 = 100 

4× 2 a + 2 a + a = 4× (100 - 1) 

11 × a = 4 × 99  ⇒ a = 396 : 11   ⇒   a = 36 → numarul