Question

Găsiți un număr natural de două cifre ,care împărțit la răsturnatul său dă câtul 2,08.Câte numere naturale de două cifre au această proprietate ?​

Answer 1

Răspuns:

52

Explicație pas cu pas:

$x,y \in \mathbb{N} \\ 1 \leqslant x \leqslant 9 \\ 1 \leqslant y \leqslant 9$

$xy \div yx = 2.08$

$10x + y = 2.08(10y + x) \\ 10x + y = 20.8y + 2.08x \\ (10 - 2.08)x = (20.8 - 1)y \\ 7.92x = 19.8y < = > 792x = 1980y \\ \frac{x}{y} = \frac{1980}{792} = \frac{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 5 \times 11}{ {2}^{3} \times {3}^{2} \times 11} = \frac{5}{2}$

$= > x = 5 \: si \: y = 2$

$=> xy = 52$