Question

generatoarea unui con circular drept este de 20 cm și formează cu planul bazei un unghi de 60 de grade Determinați raza și înălțimea conului​

Answer 1

Răspuns:

Inaltimea este perpendiculara pe raza .Prin urmare , se va crea un triunghi dreptunghic in care ipotenuza este generatoarea , cateteta opusa varfului conului va fi Raza ,iar cateta cealalta va fi inaltime;|

                                                                                        |\

                                                                                        |  \  

                                                              Inaltimea          |     \  Generatoare

                                                                                        |        \

                                                                                         _ _ _   \ _

                                                                                            Raza

UNghiul GrI=60 ==>Unghiul IGR(dintre inaltime si generatoare)=30 , dar

Unghiul IRG(dintre inaltime si raza)=90 fiidnca inaltimea conului este perpendiculara pe raza.===>Teoremei unhiului de 30 grade :Raza=Ipotenuza/2(Dar generatoarea este ipotenuza)====>Raza=Generatoarea/2 =======>Raza=10cm;

COnform Teoremei lui Pitagora Inaltime^2+Raza^2=Generatoarea^2====>

Inaltimea^2=Generatoarea^2-Raza^2====>Inaltimea^2=20^2-10^2====>

Inaltimea=$\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}$

Explicație pas cu pas: