Question

GEOMETRIE:
1.un trapez ABCD are bazele AB \\ CD, AB=4dm și DC=18 cm. Calculați lungimea liniei mijlocii a trapezului și lungimea segmentului de pe linia mijlocie cuprins între diagonale.

2.într-un trapez, linia mijlocie are lungimea de 18 cm, iar segmentul care unește mijloacele diagonale lor este de 6 cm. calculați lungimile bazelor trapezului. ​

Answer 1

Răspuns:

1) 29cm, 6cm

2) 24cm, 12cm

Explicație pas cu pas:

1)

Notam cu MN linia mijlocie

NM = (AB+CD)/2 = (40+18)/2 = 29 cm

Notam cu PQ segmentul format de linia mijlocie si cele doua diagonale

P, Q∈ MN

PQ = (AB-CD)/2 = (40-18)/2 = 12/2=6cm

2)

Notam B, b - cele doua laturi paralele

(B+b)/2 = 18cm

(B-b)/2 = 6cm

deci

B+b=36

B=24cm, b=12cm