Question

Geometrie de clasa a 7-a: In dreptunghiul ABCD, BE⊥AC, E∈(AC). Daca EC=6cm si AE=24cm, calculati perimetrul si aria dreptunghiului.

Answer 1

trACB- dreptunghic în B
BE - înălţimeîn triumghiul ACB => Teorema Înălţimii => BE²=AE×EC
BE²=24×6
BE=√144
BE=12cm
trAEB, E=90° => TP =>
AB²=AE²+BE²
AB²=24²+12²
AB²=576+144
AB=√720
AB=12√5cm
trCEB, E=90° => TP=>
BC²=BE²+EC²
BC²=12²+6²
BC²=144+36
BC=√180
BC=6√5cm
P=2L+2l
P=2×12√5+2×6√5
P=24√5+12√5
Perimetrul=36√5cm
A=L×l
A=12√5×6√5
Aria=360cm²