Question

Geometrie.
Salut, ma puteti ajuta la problema urmatoare: Fie A(-1,1) si d:x-y=2, se cere sa se afle simetricul lui A fata de dreapta d...Am uitat cum se fac astea, ma puteti ajuta ?

Answer 1

teoretic trebuie sa scrii ecuatia perpendicuklareidin A pe dreapta x-y-2=0
apoi sa le intersectezi pt a afla punctulde intersectie , sa zicem P
 apoi sa aflii coordioonatel lui A' simetricul tinad cont ca P este mijlocul segementului si scriind ecuatiile
 (xA+xA')/2=xP (1)
si analog pt yP

 in care necunoscutele sun xA' si, respectiv yA'
 dar cum suntem la geometrie si la geometrie un desen ne ajua
 reprezentam grafic si observam ca x-y=2sui e poate scrie explicit y=x-2 o dreapta paralela cu prima bisectoare
 si A (-1;1) apartineceleide a doua bisectoare deci o perpendiculara pe   y=x-2 va fi chiar y=-x


aem sistemul 
y=x-2
y=-x

-x=x-2
2x=2
x=1 si logicv, y=-1

atunci Nu mai fac calcule explicit,vezi aplici formulelede sus de la (1) sinmetricul klui (-1;1) fata de (1;-1) va fi (3-3) ( logic se afla  si el pe a doua bisectoare)

fa un desen (mai frumosdecat al meu), ajuta