Question

Geometrie.
Salut, ma puteti ajuta la problema urmatoare: Fie A(-1,1) si d:x-y=2, se cere sa se afle simetricul lui A fata de dreapta d...Am uitat cum se fac astea, ma puteti ajuta ? Am nevoie strict de etapele de rezolvare

Answer 1

x-y=2
y=x-2 are panta 1
 dci o dreapta perpenduicular pe ea va avea panta -1
trebuie scrisa ecuatiadreptei care trec prin punctul (-1;1) si are panta =-1
aceasta este evident y=-x, a doua bisectoare
aflam intersecvtia dreptei y=-x  cudreapta y=x-2
rezolvand analitic , obtinem
x-2=-x
2x=2
x=1 si y=-1
deci trebuie aflat simetricul lui a(-1;1) fata de sa ii zicem Q(1;-1),
 die A' simetricul lui A fatde Q
 punand conditia ca Q sa fie mijloculsegmentului AA' adica (xA+xA')/2=xQ si analog (yA+yA')/2=yQ obtinem imediat A'(3;-3)