Question

George a desenat un dreptunghi cu lungimea de 72 cm,iar latimea de 48 cm Ionut a desenat un alt dreptunghi avand perimetrul de doua ori mai mic decat cel al lui George Afla ce lungime au avut laturile

Answer 1

Pgeorge=2(72+48) = 2*120 = 240 cm
Pionut=240:2 = 120 cm = 2(a+b) ⇒a+b=60
Sunt o infinitate de solutii daca a,b∈R*+, multimii numerelor reale strict pozitive cu conditia a+b=60, adica multimea solutiilor este {(a;b)/a,b∈R*+, a+b=60}.

Daca ne restrangem la multimea numerelor naturale, fara zero, N*, avem foarte multe solutii, dar un numar finit.
Solutiile sunt de forma:
1,59
2,58
3,57
4,56
5,55
........
24,36
........
29,31
------------------------
30,30 nu convine pentru ca am avea un patrat de latura 30 cm in acest caz.

Deci 29 de solutii cu numere naturale, printre care se numara si un dreptunghi care are laturile 24 si 36(care insumate fac si ele 60 cm), adica jumatatile laturilor dreptunghiului desenat de George.