Matematică, întrebare adresată de borleacristian117, 8 ani în urmă

ghill
2. Arătaţi că raportul dintre aria pătratului circumscris și aria pătratului înscris într-un acelaşi cerc
este constant.

95​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cand patratul este circumscris cercului, latura patratului este egala cu diametrul cercului.

L = 2R

Aria = L^2 = 4R^2

Cand patratul este inscris in cerc, diagonala patratului este diametrul cercului.

L^2 + L^2 = D^2

2L^2 = D^2

L^2 = D^2/2 = (2R)^2/2 = 4R^2/2 = 2R^2

Aria = L^2 = 2R^2

_________

raportul ariilor = 4R^2/2R^2 = 2 = constanta

Alte întrebări interesante