Question

Gigel are un gard format din 100 de scanduri. El vrea sa vopseasca gardul, folosind doua galeti cu vopsea: o galeata cu vopsea rosie si una cu vopsea albastra.
Fiindca nu are suficienta vopsea el se hotaraste sa vopseasca cu rosu doar din 3 in 3 scanduri: scandura a treia, a sasea, a noua etc. iar cu albastru vopseste din 5 in 5 scanduri (scandura nr. 5, 10, 15, 20 ...). Astfel, unele scanduri vor ramane nevopsite, unele vor fi rosii, altele albastre si altele - la care se suprapun culorile rosu si albastru - violet.
a) Aflati:
- cate scanduri vor fi colorate rosu
- cate scanduri vor fi colorate albastru
- cate scanduri vor fi colorate violet
- cate scanduri vor ramane necolorate
b) Aceleasi intrebari daca sunt 1000 de scanduri iar Gigel vopseste cu rosu din 60 in 60 de scanduri si cu albastru din 36 in 36 de scanduri.​

Answer 1

Răspuns:

a) rosu=27, albastru=14, violet=6.

Explicație pas cu pas:

Rosu=(1*3=3, 2*3=6, 3*3=9, 4*3=12,5*3=15 ..., 3*33=99);

Albastru=(1*5=5, 2*5=10, ..., 20*5=100);

Violet=( 15, 2*15, 3*15, ... 6*15=90).

Deci din 33 scînduri rosii 6 sunt violete 33-6=27;

            20 scînduri albastre 6 violete 20-6=14

si 100-(27+14+6)=53 sc nevopsite.