Question

Goe tine la ,,pamblica '' palariei biletul de calatorie. acesta are forma unui dreptunghi cu aria de 9 radical din 3 si latimea de 3 cm. Care este masura unghiului dintre diagonalele dteptunghiului?

Answer 1

sunt mai multe variante, dar toatede clas a 7-a a 8-a (logic,de momentce apare radical)


Fie AC∩BD={O}
Lungime=9√3;3=3√3
diagonala AC =(Pitagora)=√(3²+(3√3)²)=6
atunci observam ca latimea este 1/2 din ipotenuza deci (teorema unghiuluide 30°)masCAB=30°
⇒mas∡DAO=90°-30°=60°
⇒ΔDOA  isoscel cu un unghi 60°, ΔDOA echiateral⇒m∡DOA=60°
cum prin masura unghiului a 2 drepte se intelege unghiul ascutit, m∡(AC,BD)=60°

ALTFEL, MAI SIMPLU
tot asa aflam cu Pitagora diagonalaAC=6
 apoi intr-un dreptunghi , diagonalele se injumatatesc
deci DO=AO=6:2=3
deci Δ DOA echilateral (de latura 3)