Question

gradina unei case are forma unu trapez dreptunghic ABCD, ca in figura alaturata.
a) Aratati ca x=25 m
b) Fie E si F sunt mijloacele laturilor BC si AD. Calculati perimetrul figurii ABEF.
c) Determinati aria suprafetii gradinii.
La punctul B stiu care sunt mijloacele...vreau doar sa calculati perimetrul

Answer 1

Fie CH înălțimea _|_ AB, H aparține lui AB. CH = AD = 15 (AHCD dreptunghi) AH = CD = x + 2; HB = AB - AH = 2x - 3 - x - 2 = x - 5. În triunghi CHB dreptunghic în H aplicăm Pitagora => x^2 = 15^2 + (x - 5)^2 => x^2 = 225 + x^2 - 10x + 25 => 10x =250 => x = 25 =BC b) E - mijlocul lui BC => BE = EC = BC/ 2 = 12,5 m; F - mijlocul lui AD => AF = FD = 15/2 = 7.5 m. P ABEF = AB + BE + EF + AF; AB = 2x - 3 = 2 × 25 - 3 =47 m; CD = x + 2 = 25 + 2 = 27, iar EF este linie mijlocie = (AB + CD)/2 = (47 + 27)/2 = 74/2 =37 m. P = 47 + 12,5 + 37 + 7,5 = 104 m. c) A trapez = (B +b)×h/2 = lm ×h =(AB+CD)×CH/2 =(47+27)×15/2 = 555 m^2