Question

GRAFIC VA ROG!! Ana, Bogdan si Corina au cate o suma in lei. Se stie ca suma Anei impreuna cu o jumatate din suma lui Bogdan este egala cu 115 lei, suma lui Bogdan impreuna, cu un sfert din suma Corinei este egala cu 245 lei iar suma Corinei impreuna cu o treime din suma Anei este egala cu 310 lei. Ce suma are fiecare?​

Answer 1

Fie suma Anei a, suma lui Bogdan b, iar suma Corinei c. Stim ca:

$a+\frac{b}{2}=115, \ b+\frac{c}{4}=245, \ c+\frac{a}{3}=310$

Folosind primele doua ecuatii obtinem ca

$245-230=b+\frac{c}{4}-2(a+\frac{b}{2})=\frac{c}{4}-2a\implies 15=\frac{c}{4}-2a$

Substituind in cea de-a treia relatie, obtinem ca

$310=c+\frac{a}{3}=(60+8a)+\frac{a}{3}\implies 930=180+25a\implies a=30$

Uitandu-ne in celelalte relatii, putem deduce ca $b=170, \ c=300$