Question

Graficul functiei intersecteaza axa Ox in punctele radical din 2 si 0 si isi atinge maxiumul in 1 supra radical din 2. Sa se determine functia : f(x)= ax patrat +bx +c

Answer 1

[tex]f(\sqrt2)=0\Rightarrow 2a+\sqrt2b+c=0\\ f(0)=0\Rightarrow c=0\\ -\frac{b}{2a}=\frac{1}{\sqrt2}\Rightarrow b=-\sqrt2a\\ \text{Functia $f$ este}: f(x)=ax^2-\sqrt2ax,a<0}\\ \text{Deci exista o infinitate de functii care indelpinesc conditiile date}[/tex]