Question

Graficul unei functii de gradul 2 este o parabola care trece prin punctele A(1;-3) B(-1;3) C(0;1). sa se determine coordonatele varfului acestei parabole.

Answer 1

f(x) = ax² +bx +c
A ∈ grafic ⇒ f(1) = -3  a + b + c = - 3
B" " " " " " "  f(-1) = 3  a - b + c = 3
C" " "" " " " " f(0) = 1  c = 1   ⇒ 2a+2 = 0  a = -1    b = -3
f(x) = -x² -3x + 1
f' (x) = -2x - 3        -2x-3 = 0  ⇒ Xv = - 3/2
f(-3/2) = - 9/4 + 9/2 + 1 = (-9+18 +4)/4 = 13/4 ⇒ Yv = 13/4  ⇒
⇒  V(-3/2 , 13/4)