Question

Grupul (M,*) 
M={A(m)=(1 m)   , m apartine Z }
                 (0 1)
" * "operatia de inmultire a matricelor .
Sa se determina simetricul elementului A(2013)

Answer 1

Datermin matricea simetrică matricei generale A(m)


$\it \begin{pmatrix} 1\ \ \ m\\\;\\ 0\ \ \ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a\ \ \ b\\\;\\ c\ \ \ d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\ \ \ 0\\\;\\ 0\ \ \ 1 \end{pmatrix}$

După câteva calcule, se obțin: a =1, b= -m, c = 0, d = 1

Deci, simetrica lui A(2013) este matricea A(-2013).