Question

-->Stiind ca M,N,P si Q sunt coliniare in aceasta ordine si [MN]=[NP]=[PQ], aratati ca[MQ] si [NP] au acelasi mijloc.Va rog din suflet,cat mai repede!!! Dau coroana celui mai bun si rapid raspuns!!!!!

Answer 1

M  ------------ N ----------------- P ------------------Q 
                                 K =  mijlocul  lui  NP 
                            NK = KP = NP :2 =  a / 2 
                              NP =2NK
          a                    a                       a 
MQ = MN + NP + PQ = MN + NP + MN =  2MN + NP = 2MN +2NK 
pentru mijloc , impartim cu 2
 MQ / 2 = ( 2MN + 2NK) /2  = 2·( MN + NK) :2 = MN + NK = MK 
NP =  NK + KP = NK + NK = 2NK  
pentru mijloc , impartim cu  2 
NP / 2 = 2NK /2  = NK 
K mijloc