Question

h:r-> r, f(x)= x²-4x+m. calculaţi m aparţine lui r, pentru h(x)≥1​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

h : R --> R

h(x) = x²-4x + m

h(x) ≥ 1 <=> x²-4x +m ≥ 1 =>

x²-4x+m-1 ≥ 0  => Δ ≤ 0

a = 1 ; b = -4 ; c = m-1 =>

b²-4ac ≤ 0 =>

(-4)²-4·1·(m-1) ≤ 0  =>

16-4m+4 ≤ 0 =>

20 -4m ≤ 0  I:4 =>

5 -m ≤ 0 =>

5 ≤ m =>

m ≥ 5  => m ∈ [5 ; +∞)