Question

H:R→R,H(x): In acolada 2x,daca x≥1 si 3x, daca x < 1 ? ma ajutati va rog sunt disperat . |
Sa se determine semnul urmatoarelor functii

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Semnul functiei inseamna functia primeste valori pozitive (>0) sau negative (<0) si sa se indice pentru fiecare caz intervalul lui x.

1. pentru x≥1, avem ramura H(x)=2·x. Evident, ca pentru x≥1, 2x>0, deci pentru x∈[1; +∞}, functia H(x)>0, deci primeste valori pozitive.

2. mergem la a doua ramura a functiei, daca x<1, H(x)=3x.

Evident ca pentru x∈(0, 1), H(x)>0, deci  primeste valori pozitive.

pentru x=0, H(x)=3·0=0

pentru x∈(-∞,0), functia H(x)=3·x<0, deci primeste valori negative.

Concluzie: Pentru x∈(0,+∞), H(x)>0, iar pentru  x∈(-∞,0), functia H(x)<0.