Question

H={x €N/(3x-2)|24}?cum se rezolva?

Answer 1

24/3x-2 ∈N ⇒3x-2/24 ⇔3x-2∈D24⊂N
3x-2∈{1;2;3;4;6;8;12;24}
3x∈{3;4;6;8;10;14;26}
Dar deoarece x∈N ⇒3x∈{3;6}⇔x∈{1;2}
In concluzie
H={1;2}

Answer 2

Din mulțimea de mai sus rezultă că x e egal cu un număr natural astfel încât 24 să se împartă la 3x-2 fără rest. 24 se împarte fără rest la 1,2,3,4,6,8,12 si 24.
3x-2=1 => 3x = 3 => x =1
3x-2=2 => 3x = 4 => x = 4 pe 3 (nu e număr natural deci nu e o soluție)
3x-2=3 => 3x = 5 => x= 5 pe 3 (nu e număr natural deci nu e o soluție)
3x-2=4 => 3x = 6 => x = 2
3x-2=6 => 3x = 8 => x = 8 pe 3 (nu e număr natural deci nu e o soluție)
3x-2=12 => 3x = 14 => x = 14 pe 3 (nu e număr natural deci nu e soluție)
3x-2=24 => 3x = 26 => x = 26 pe 3 (nu e număr natural deci nu e o soluție)

rezultă deci că x poate fi egal cu 1 sau 2 . Se scrie x ={ 1 , 2 } sau S={ 1 , 2 }