Question

Habar n-am, va rog ajutați-mă

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

din ipoteza ai ca ΔACB este triunghi dreptunghic, ∡b=60, deci ∡CAB=30°

stm ca "cateta opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza/; deci AB=2*12=24, iar prin pitagora aflam AC

AC²=AB²-BC²=24²-12²=12*36, deci AC 12√3

ΔADC este dreptunghic, ∡DAC=90-30°(adica ma unghiuluiCAB)=60° si deci maura unghiului DCA=30°

aplicam regula unghiului de 30° si rezulta ca AD=AC/2=6√3

tot aici aplicam pitagora si aflam CD

CD²=AC²-AD²=144*3-36*3=3*108=3*3*36, deci CD=3*6=18

Answer 2

Răspuns:

    AB = 24 cm

    DC = 18 cm

Explicație pas cu pas:

    Daca AC ⊥ BC ⇒ m(∡ACB) = 90°

    In Δ ACB            ⇒ (T.30°) m(∡CAB) = 30° ⇒ AB = 2 × 12 = 24 cm

    m(∡ACB) = 90°   ⇒(T.P.) AC² = 24² - 12² = 576 - 144 = 432

    m(∡CBA) = 60°   AC = $\sqrt{432}$ = $12\sqrt{3}$

    In Δ ADC     ⇒ (T.30°) AD = 0,5 × $12\sqrt{3}$ = $6\sqrt{3}$

    m(∡DAC) = 90° - 30° = 60°  ⇒ (T.P.) DC² = $(12\sqrt{3})^{2}-(6\sqrt{3})^{2}$

    m(∡ADC) = 90° ⇒ DC² = 432 - 108 = 324

     DC = $\sqrt{324}$ = 18 cm