Question

Halp!
_________
V1+3+...+2013 apartine multimii Q

Answer 1

Met 1: Fiind suma FINITA de numere naturale, deci si rationale in acelasi timp(N⊂Q) ⇒ Suma este un nr rational.

Met 2: progresie aritmetica cu
2013-1  :  2 + 1 =2012:2= 1006 termeni si de ratie
ratia r=2
S=1006*2014:2=1006*1007=1.013.042∈ Q

Answer 2

S=1+3+.........+2011+2013
S=2013+2011+.....+3+1
adunând cele două sume
2S=2014+2014+......+2014+2014 de 1007 ori
deoarece este o suma de Nr impare(2014:2=1007 Nr)
2S=2014×1007
S=2014×1007/2
S=1007^2
S=1.011.028