Question

Heeeeeelp
Dana si Alice se joaca cu niste jetoane.
Dana spune: ,,Da-mi doua jetoane si voi avea cat tine''.
Alice raspunde: ,,Da-mi tu mie doua din ale tale si voi avea de doua ori mai multe jetoane decat iti raman tie''.
Cate jetoane avea fiecare?
va rog repede

Answer 1

Notez: D= jetoanele Danei
           A = jetoanele lui Alice

D+ 2= A- 2
A+ 2= 2·(D- 2)
__________________
D = ? jetoane , A= ? jetoane

Observaţie!    Reprezint grafic nr. jetoanelor Danei ca 1p +2,
                       pentru a şti exact cum se arată acel 2 ce se va lua 
                       pentru ca nr. jetaonelor lui Alice să fie dublul nr. de jetoane
                       al Danei.
                       De la această reprezentare se porneşte.


D            I________1p__________I ..+ 2.I
   
A            I________1p__________I..+ 2..I..+2..I..+2..I

Reprezentarea după ce Dana primeşte 2 jetoane de la Alicia
                                      Alicia cedează 2 jetoane.


D+ 2      I__________1p_________I..+ 2..I..+2..I
 
A -2       I__________1p _________I..+ 2..I..+2..I

Reprezentarea după ce Alicia primeşte 2 jetoane de la Dana.
                                       Dana cedează 2 jetoane.

D- 2       I________1p__________I

A+ 2      I________1p__________I ..+ 2..I..+2..I..+2..I..+2..I

2·(D- 2) I________1p__________I________1p_________I

                                                             1p= 2+ 2+ 2+ +2

                                                             1p= 8

1. Jetoanele Danei                     8+ 2= 10 ( jetoane)

2. Jetoanele lui Alice        8+ 2+ 2+ 2= 14 ( jetoane)

probă: D+ 2= A- 2                       A+ 2= 2·( D- 2)
 
            10 + 2= 14 - 2                 14+ 2= 2·( 10 - 2)
 
                  12 = 12                           16= 2· 8
 
                                                          16= 16