Question

Heei! Ajutati-ma!
Aratati ca fractia: (n la 2 +2n)·(n+1) supra 15 este reductibila.
(20 puncte)

Answer 1

Analizez numărătorul fracţiei:

(n²+2n)(n+1) = n(n+2)(n+1) = n(n+1)(n+2)

Am obţinut produsul a trei numere naturale consecutive, iar acest produs

se divide cu 3, pentru oricare număr natural n.

Numitorul fracției este 15, care se divide cu 3.

Deci, fracția este reductibilă, pentru că se poate simplifica prin 3,

  oricare ar fi numărul  natural n.