Question

Heelp ! Dau 30 de puncte pentru rezolvarea exercitiilor 9 si 10 !
9. a+b+c= 15 intregi si 2 pe 3
b=a×2
b=c-2 pe 3
Aflati cele 3 numere !
10. Un segment cu lungimea de 324 cm se imparte in 2 parti . Calculati cati m are partea a doua , stiind ca lungimea primei parti reprezinta 2 pe 3 din lungimea celei de-a doua parti !

Answer 1

                        2
a + b + c = 15 ---- = ( 15 × 3 + 2) / 3 = 47 / 3 
                        3

b = 2 × a ⇒ a = b / 2 

b = c - 2 /3 ⇒ c = b + 2/3 

Inlocuim in suma pe a si pe c 

a + b + c = 47 / 3 

b / 2 + b + ( b + 2/3) = 47 / 3 

b / 2 + 2 × b = 47 / 3 - 2 / 3 = 45 / 3 = 15 

b / 2 + 2 b = 15 → le aduc la acelasi numitor comun 2, apoi elimin numitorul 

b + 2 × 2 b = 2 × 15 

5 b = 30 ⇒ b = 30 : 5  ⇒ b = 6  

a = 6 : 2 ⇒  a = 3 

c = 6 + 2/3 = 18 / 3 + 2/3 = 20/3 = 6 intregi si 2/3 

Verific:   3 + 6 + 20 / 3 = 9 / 3 + 18 / 3 + 20 / 3 = 47 / 3  = 15 intregi si 2 / 3 


10) 

l---------------------------------------------------------------l 
[______________________________________]
                    325 
l------------l-------------l-----------l------------l-------------l
[_______________][______________________]
      prima parte                 a doua parte 

325 : 5 = 65 → reprezinta 1/3 din a a doua parte 

3 × 65 = 195 → a doua parte 

2 / 3 din 195 ⇒ 195 : 3 × 2 = 65 × 2 = 130 → prima parte 

Verific:  130 + 195 = 325 cm → lungimea segmentului