Hei! Am nevoie de ajutor la o functie :)!
Trebuie sa demonstrez ca este injectiva: f: R-{1}->R
f(x) = x+1/x-1
Cum fac asta?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
fie x1 ,x2 astfel incat f(x1)=f(x2)
(x1+1)/(x1-1)=(x2+1)/(x2-1) aduci la acelasi numitor
(x1+1)(x2-1)=(x2+1)(x1-1)
x1x2+x2-x1-1=x1x2+x1-x2-1
x2-x1=x1-x2
2x2=2x1
x1=x2 Deci f(x1)=f(x2)=>x1=x2 =>
f=injectiva
(x1+1)/(x1-1)=(x2+1)/(x2-1) aduci la acelasi numitor
(x1+1)(x2-1)=(x2+1)(x1-1)
x1x2+x2-x1-1=x1x2+x1-x2-1
x2-x1=x1-x2
2x2=2x1
x1=x2 Deci f(x1)=f(x2)=>x1=x2 =>
f=injectiva
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă