Question

Hei ! Am o problema la matematica . Ma puteti ajuta ?
Textul suna cam asa :
Aflati cifrele a , b , c ( in baza 10 ) , stiind ca : ab + bc + ca = abc ( cu bara deasupra ) .
Termen : maine , ora 8 : 00 .
Premiez raspunsul cu o coronita , un multumesc si 5 pcte ( sunt putine , stiu ) . Am cautat pe site probleme , dar nu sunt clare rezolvarile .
Am nevoie de rezolvarea completa , corecta , clara !!! Pentru raspunsuri gresite si nelogice , raport .
Multumesc anticipat !

Answer 1

ab+bc+ca=abc
Sunt "numere de forma" si se descompun in baza 10 astfel
10*a+b+10*b+c+10*c+a=100*a+10*b+c
Apoi aduni termenii aceleasi necunoscute astfel
11*a+11*b+11*c=100*a+10*b+c
Grupam termenii necunoscuti astfel
11*b+11*c-10*b-c=100*a-11*a
10*c+b=89*a
10*c+b il scriem din nou sub " numar de forma " astfel
10*c+b=numar de forma cb
cb=89*a
Rezultatul inmultirii lui 89 cu "a" trebuie sa fie un numar de doua cifre si atunci singura valoare posibila a lui "a" este 1. Deci numarul de forma cb=1*89
Rezulta ca c=8 si b=9