Question

Hei .am un exercitiu la mate :*
Intr-un paralelogram ABCD masurile unghiurilor A si B sunt invers proportionale cu numerele 1,(3)si 0,(6).Aflati masurile unghiurilor paralelogramului ABCD

Answer 1

Intr-un pralelogram doua unghiuri alaturate sunt suplementare ⇒m(A)+m(B)=180 grade . 1,(3)= 1$\frac{3}{9}$=$\frac{12}{9}$=$\frac{4}{3}$   0,(6)=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$  Acum di faptul ca A si B i.p ⇒     A·$\frac{4}{3}$=B·$\frac{2}{3}$=k⇒A=$\frac{k}{ \frac{4}{3} }$ iar B=$\frac{k}{ \frac{2}{3} }$⇒A=$\frac{3k}{4}$ (am impartit pe k la $\frac{4}{3}$)  iar B=$\frac{3k}{2}$   Acum inlocuim : $\frac{3k}{4}$+$\frac{3k}{2}$=180grade . In continuare amplificam a doua fractie cu 2 si obtinem :$\frac{3k+6k}{4}$=180grade ⇒ $\frac{9k}{4}$=180, deci 9k= 720grade(am inmultit in cruce) ⇒k=$\frac{720}⇒{9}=80⇒⇒⇒⇒$