Question

Hei,am un exerciţiu mai dificil ,ma puteti ajuta?Ex. 15..Suna cam asa:"Aflati nr. natural "n" astfel incat egalitatea : [( 7 pe 9 +77 pe 99 +777 pe 999): 7 pe 9 - 111 pe 700 : (1 pe 7 +1 pe 70 +1 pe 700)] totul la n = 8

Answer 1

Simplificam in prima paranteza a doua fractie cu 11 si obtinem 7/9 si a treia fractie cu 111 si obtinem tot 7/9 deci in prima paranteza vom avea 7/9+7/9+7/9=21/9
In a doua paranteza amplifica prima fractie cu 100 si obtinem 100/700,a doua fractie cu 10 si obtinem10/700 si vom obtine:100/700+10/700+1/700=111/700
Exercitiul va arata asa:
21/9:7/9-111/700:111/700=
21/9×9/7-111/700×700/111=
Vom simplifica fractiile si obtinem:
(3-1)la puterea n=8
2 la n=8 cum stim ca 8=2³⇒n=3

Answer 2

(7/9+77/99+777/999)=7/9+7/9+7/9=21/9
1/7+1/70+1/700=100/700+10/700+1/700=111/700
21/9:7/9-111/700:111/700=3-1=2
2la n=8
2la a 3 a=8
n=3