Matematică, întrebare adresată de StephannyKitty, 8 ani în urmă

Hei! As avea si eu o nelămurire la matematica :)
a) |9x+45|=|3x+15|
b) radical din 25x²-30x+9 = radical din 9x²+24x+16
c) |(x+1)³-(x-2)³|=9
d) |x²-9|+|x+3|=0
Poate cineva sa ma ajute? Multumesc frumos!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
2

Răspuns:

ai 4 nelamuriri ...

Cei patru evanghelisti au fost trei :Luca sau Matei ***

a) x=-5

b) x∈{7/2;7/8}

d) x=-3

c) x1=0; x2=-1 x3,4=(1±i√7)/2∈C\R

Explicație pas cu pas:

a)  |9x+45|=|3x+15|

|3(3x+15)|=|3x+15|

3|3x+15|=|3x+15|

2|3x+15|=0

|3x+15|=0

3x+15=0

x=-5

b)

√(25x²-30x+9)=√(9x²+24x+16)

√(5x-3)²=√(3x+4)²

Cond.de Existenta, x∈R , pt ca patratele sunt pozitive, cel putin nule

|5x-3|=|3x+4|

eciatiilede forma |a|=|b| sunt echivalente cu a=b si a=-b (sau -a=b, tot aia)

deci 5x-3=3x+4

2x=7....x=7/2

3x+4=-(5x-3)

3x+4=-5x+3

8x=7.....x=7/8

c) asta e greu rau , il las la s farsit, Luca sau matei...se pune cate un singur exercitiu..

d) ca o suma de module sa fie 0, fiecare modul tbuie sa fie 0 , pt ca. |orice|≥0

x²-9=0

si

x+3=0

adica x=3 sau -3 si x=-3

deci x=-3

acum c)

|(x+1)³-(x-2)³|=9

ecuati |x| =a , pt a>0, are solutiile x=a si x=-a

(x+1)³-(x-2)³=9

x³+3x²+3x+1-(x³-6x²+12x-8)=9

x³+3x²+3x+1

-x³+6x²-12x+8=9

_______________

9x²-9x+9=9

9x²-9x=0

x²-x=0

x(x-1) =0

x1=0 si si x2=1

(x+1)³-(x-2)³=-9

9x²-9x+9=-9

9x²-9x+18=0

x²-x+2=0

Δ=1-8=-7

x3,4=(1±√(-7)/2

pt gimnaziu x3,4∉R

pt liceu, x3,4=(1±i√7)/2

*** ( o stiu de la dirigintele meu, azi in Astral, de partea Buna a Fortei)


albatran: ma bucur ca ti-a pacut rezolvarea..:)
Alte întrebări interesante