Question

Hei
Daca ne spune intr-o problema ne da triunghiul ABC cu E apartine de AB si F apartine de AC astfel incat AE/EB nu este egal cu AF/FC ...atunci dreptele EF si BC sunt....


Este de ajuns sa scriu ca AE/EB nu este egal cu AF/FC de unde rezulta ca cele doua nu sunt paralele sau ce mai trebuie sa adaug? e bine asa?

Answer 1

Daca $\frac{AE}{EB} = \frac{AF}{FC}$ atunci EF || BC, dar cum rapoartele nu sunt egale, iar printr-un punct E esterior dreptei BC se duce o paralela si numai una (care ar determina pe AB si AC segmmentele proportionale descrise mai sus), inseamna ca EF si BC sunt concurente (se intalnesc intr-un punct).