Question

hei lume!
arătați daca 18, 164, 1458 aparțin unei progresii geometrice , cu b1=2, q=3

Answer 1

Salut,

Te ajut cu 18, te las pe tine să le rezolvi pe celelalte 2. Termenul general al unei progresii geometrice este:

$b_n=b_1\cdot q^{n-1},\;unde\;n\geqslant 1,\;num\breve{a}r\;natural,\;adic\breve{a}\;n\in\mathbb{N^*}.$

Avem aşa:

$b_n=2\cdot 3^{n-1}=18\to3^{n-1}=9=3^2,\;deci\;n-1=2\to n=3\in\mathbb{N^*}.$

Deci 18 aparţine progresiei geometrice. Spor la treabă pentru celelalte două numere, adică 164 şi 1458.

Green eyes.