Question

Hei! Mă puteți ajuta cu cele încercuite la mate? a, b și c. Sunt in a 8 a...mulțumesc anticipat

Answer 1

Ne amintim urmatoarele formule de calcul prescurtat:

• $\displaystyle{ (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} }$
• $\displaystyle{ (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} }$
• $\displaystyle{ a^{2} - b^{2} = (a+b) \cdot (a-b)}$

Ca sa calculam valorile expresiilor date, noi trebuie sa scriem aceste expresii in functie de ce trebuie noi sa aflam.

Punctul a)

• Cautam sa scriem expresia in functie de a + b

$\displaystyle{ a^{2} + b^{2} + 2 \cdot (ab + a + b) = }$

$\displaystyle{ = a^{2} + b^{2} + 2ab + 2a + 2b }$

$\displaystyle{ = a^{2} + 2ab + b^{2} + 2a + 2b }$

$\displaystyle{ = (a + b)^{2} + 2 \cdot (a + b) }$

$\displaystyle{ = 5^{2} + 2 \cdot 5}$

$\displaystyle{ =25 + 10 }$

$\displaystyle{ =35 }$

Punctul b)

• Cautam sa scriem expresia in functie de a - b

$\displaystyle{ a^{2} + b^{2} - 2 \cdot (ab + a - b) = }$

$\displaystyle{ = a^{2} + b^{2} - 2ab - 2a + 2b }$

$\displaystyle{ = a^{2} -2ab + b^{2} - 2a + 2b }$

$\displaystyle{ = (a - b)^{2} - 2 \cdot (a + b) }$

$\displaystyle{ = 5^{2} - 2 \cdot 5 }$

$\displaystyle{ = 25 - 10 }$

$\displaystyle{ =15 }$

Punctul c)

• Aici este cel mai simplu, nu trebuie decat sa aplicam formula a treia de calcul prescurtat, pe care am scris-o mai sus.

$\displaystyle{ (a + b) \cdot (a-b) = a^{2} - b^{2} }$

$\displaystyle{ a-b = (a^{2} - b^{2}) : (a+b) }$

$\displaystyle{ a - b = 12 : 4 }$

$\displaystyle{ a - b = 3}$