Question

Hei!
Media aritmetica a masurilor unghiurilor unui triunghi este egala cu 60. Atunci triunghiul este:
a) isoscel; b) obtuzungic; c) dreptunghic; d) echilateral.

Answer 1

Luam masurile unghiurilor triunghiului ca fiind egale cu a°, b° respectiv c°
Media aritmetica a numerelor a,b si c este:
(a°+b°+c°)/3=60°

Stim ca suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180°, oricare ar fi triunghiul respectiv.

Deci, a°+b°+c°=180°

(a°+b°+c°)/3=60°
a°+b°+c°=60°×3=180°

Media aritmetica a masurilor unghiurilor unui triunghi, indiferend de masura lor este de 60°
Pentru ca: (a°+b°+c°)/3=180°/3=60°

Nu putem preciza ce tip de triunghi este.

De ex. Avem triunghiul ABC isoscel
m(A)=80°
m(B)=m(C)=50°
(80°+50°+50°)/3=180°/3=60°

Sau avem un triunghi ABC obtuzunghic
m(A)=110°
m(B)=20°
m(C)=50°
(110°+20°+50°)/3=180°/3=60°

Sau un triunghi ABC dreptunghic
m(A)=90°
m(B)=60°
m(C)=30°
(90°+60°+30°)/3=180°/3=60°

Sau un triunghi ABC, echilateral
m(A)=m(B)=m(C)=60°
(60°+60°+60°)/3=180°/3=60°

Cred ca te-ai prins. :)
Poate fi orice triunghi.