Question

hei...nu am inteles patratele perfecte...
EX.:aratati ca numarul n este patrat perfect
a)n=4 la puterea41 x 9 la puterea 47
b) n=16 la puterea 73 x 25 la puterea 43
dau coroana la primul care raspunde!!!! repede!plzzz

Answer 1

$a)~n=4^{41} \cdot 9^{47}=(2^2)^{41} \cdot (3^2)^{47}=(2^{41})^2 \cdot (3^{47})^2=(2^{41} \cdot 3^{47})^2 \\ n=(2^{41} \cdot 3^{47})^2=patrat~perfect \\ \\ b)~n=16^{73} \cdot 25^{43}=(4^2)^{73} \cdot (5^2)^{43}= (4^{73})^2 \cdot (5^{43})^2=(4^{73} \cdot 5^{43})^2 \\ n=(4^{73} \cdot 5^{43})^2=patrat~perfect$

Answer 2

(2 ^{2} ) ^{41} *(3 ^{2} ) ^{47} =2 ^{82} *3 ^{96} puteriile fiind pare rezulta ca numarul n este patrat perfect
la punctul b faci la fel il scrii pe 16 ca 2 la puterea a patra totul la 73 si pe 25 ca 5la puterea a doua totul la 43
inmultesti exponentii(puterile) si o sa obtii puteri pare