Question

Hei prieteni!
Am o nouă întrebare de matematică de clasa a6-a.
Vă rog mult. Urgent!!!
Fie triunghiul ABC și punctul M € (BC). Dacă P abm=48cm;
P amc=28cm;
P abc=72cm,
să se calculeze lungimea segmentului [AM]. (figura 100)
Este și un desen.
Mulțumesc mult prieteni :)

Answer 1

Perimetru ABC = AB + AC + BC
Perimetru ABM = 48
Perimetru AMC = 28
Perimetru ABC = 72
Putem spune însă că perimetrul triunghiului ABC mai este egal si cu : (Perimetru ABM + Perimetru AMC) - 2AM
Asta înseamnă că : (P.ABM + P.AMC) - 2AM = P.ABC
Însă noi avem toate aceste date din enunțul problemei : (48 + 28) - 2AM = 72
76 - 2AM = 72
2AM = 76 - 72
2AM = 4
AM = 4 : 2
AM = 2.

Answer 2

                                        A

B---------------------M----------------------------C Pamc= AM+AC+MC=28
Pabc=AB+AC+BC=72     Pabm=AB+BM+AM=48
Pamc+Pabm=48+28=76=2AM+AC+AB+(BM+MC)=2AM+(AB+AC+BC)=2AM+72=76⇒AM=2