Question

Hei. Problema mea suna asa:
Punctele A, B, C, D, E se afla pe circumferinta cercului C(O, r) astfel incat masura arcelor AB = BC = CD = 60 grade iar masura arcului ED este 50 grade.
a) Aflati masurile unghiurilor AEB, ADB, ACB. Ce observati ?
b) Aratati ca (DB este bisectoarea unghiului ADC
c) Aratati ca A, O, D sunt coliniare

Multumesc mult! (am adaugat si poza)

Answer 1

unghiul inscris in cerc (cu varful pe cerc si laturile coarde) are ca masura jumatate din masura arcuui cuprins intre laturile sale
a). m(AEB)=m(ADB)=m(ACB)=1/2 masura arcului AB=30
b) m(ADC)=m(ADB)+m(BDC)
dar m(ADB)=1/2marcAB=30.iar m(BDC)=1/2marcBC=30
deci BD bisectoare a unghiului ADC
c)m(AOD)=m(AOB)+m(BOC)+m(COD)
dar AOD, BOC, COD sunt unghiuri cu varful la centru si au masura egala cu cea a arcului cuprins intre laturi 
deci m(AOD)=60, m(BOC)=60, m(COD)=60
mAOD)=60+60+60=180 dei este unghi cu laturile alungite deci A, O, D sunt coliniare