Question

Heii ma puteti ajuta va rog?? Sa se determine ecuatia dreptei prin care trece punctul A(-1,1) si este perpendiculara pe dreapta. d: 3x-2y+1=0​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dreapta d: y=3x/2+1/2

fie  dreapa a⊥ d

a:y=mx+n

deoarece  a⊥ d,  produsul pantelor = -1

3/2xm=-1=> m= -2/3

y=-2x/3+n

 A ∈   dreptei   a  si  coordonatele   sale (-1,1)   verifica  ecuatia  dreptei:

1=-2.3*(-1)+n=> n=1-2/3=1/3=>

a: y=-2x/3+1/3

ecuatia  generala

2x+3y-1=0

Answer 2

$A(-1,1)$

$d:3x-2y+1=0$

$d: - 2y= - 3x - 1 \: | \div ( - 2)$

$d:y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} = > m_{d} = \frac{3}{2}$

$m_{d}-panta \: dreptei \: d$

Fie d' dreapta care trece prin punctul A(-1,1) şi este perpendiculară pe dreapta d.

$m_{d'}-panta \: dreptei \: d'$

$d'\perp d=>m_{d'} \times m_{d}=-1$

$m_{d'} \times \frac{3}{2} = - 1$

$m_{d'} = \frac{ - 1}{ \frac{3}{2} } = - 1 \times \frac{2}{3} = - \frac{2}{3}$

$d':y-y_{A}=m_{d'}(x-x_{A})$

$d':y-1 = - \frac{2}{3} (x + 1)$

$d':y-1= - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3}$

$d':y-1 + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} = 0 \: | \times 3$

$d':2x + 3y - 3 + 2 = 0$

$d':2x + 3y - 1 = 0$