Question

Heii vreau rezolvare
Apotema unui patrat inscris intr-un cerc este de 4 radical din 2 .Aflati latura,apotema si aria unui triunghi echilateral inscris in acelasi cerc. Mersi:)

Answer 1

     
$Notatii: \\ a_p = apotema \;patratului \\ L_p = latura \;patratului \\ d_p = diagonala \;patratului \\ a_t=apotema \;triunghiului \\ L_t=latura\;triunghiului \\ h_t=inaltimea\;triunghiului \\ A_t=aria \;triunghiului \\ R = raza\;cercului.$

$Rezolvare: \\ a_p=4 \sqrt{2} \;cm \\ L_p=2 a_p=2*4 \sqrt{2}=8 \sqrt{2}\;cm \\ d_p=L_p\sqrt{2} =8 \sqrt{2} *\sqrt{2}=8*2=16\;cm \\ R= \frac{d_p}{2} = \frac{16}{2} =8\;cm \\ L_t=R \sqrt{3}=8\sqrt{3}\;cm \\ h_t= L_t* \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{24}{2}=12\;cm \\ a_t= \frac{h_t}{3} = \frac{12}{3}=4\;cm \\ A_t= \frac{L_t*h_t}{2}= \frac{8 \sqrt{3} *12}{2} =4 \sqrt{3} *12=48\sqrt{3}\;cm^2$