Question

Heiii! Ajutor, va roog!!​

Answer 1

$\displaystyle h=20~m,~v_0=20~m/s\\ \\ m=200~g=0,2~kg\\ \\ a)~E_{pmax}=E_c+E_p\Rightarrow E_{pmax}=\frac{mv_0^2}{2} +mgh\Rightarrow 2E_{pmax}=mv_0^2+2mgh\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2E_{pmax}=0,2 \cdot 20^2+2 \cdot 0,2\cdot10 \cdot 20\Rightarrow 2E_{pmax}=0,2\cdot400+80 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2E_{pmax}=80+80 \Rightarrow 2E_{pmax}=160\Rightarrow E_{pmax}=\frac{160}{2} \Rightarrow \mathbf{E_{pmax}=80~J}$

$\displaystyle b)~\Delta E_c=L_T ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~E_c-E_{c0}=L_T\\ \\ \frac{mv^2}{2} -\frac{mv_0^2}{2} =-L_G\Rightarrow -\frac{mv_0^2}{2} =-L_G\Rightarrow \frac{mv_0^2}{2} =L_G \Rightarrow mv_0^2=2L_G \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 0,2 \cdot 20^2=2L_G\Rightarrow 0,2 \cdot 400=2L_G\Rightarrow 80=2L_G\Rightarrow L_G=\frac{80}{2} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow\mathbf{L_G=40~J}\\ \\ c)~E_c=E_{pmax}\Rightarrow \mathbf{E_c=80~J}$

$\displaystyle d)E_{pmax}=E_c+E_p\Rightarrow E_{pmax}=\frac{mv_0^2}{2} +mgh' \Rightarrow 2E_{pmax}=mv_0^2+2mgh'\Rightarrow \\ \\\Rightarrow 2mgh'=2E_{pmax}-mv_0^2 \Rightarrow h'=\frac{2E_{pmax}-mv_0^2}{2mg} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow h'=\frac{2\cdot 80-0,2 \cdot 20^2}{2 \cdot 0,2 \cdot 10} \Rightarrow h'=\frac{160-0,2 \cdot 400}{2 \cdot 2} \Rightarrow h'=\frac{160-80}{4} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow h'=\frac{80}{4} \Rightarrow \mathbf{h'=20~m}$