Question

Heiii .. ma ajuta si pe mine cineva ? Va rog frumos , cat mai repede , multumesc ! :*
In trapezul isoscel ABCD , cu AB || CD , m( a)Calculati lungimea bazei mari , [CD].
b) Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD .
c) Determinati lungimea perpendicularei duse din D pe AC .
Pls , repede ~! :**

Answer 1

Nu ai scris toata problema ...dar  asta  am facut-o la fratele meu...
a. Avem un trapez ABCD
-> Ducem inaltimea BE pe DC
Avem ΔBEC cu unghiul E = 90 de grade, unghiul C= 60 de grade => unghiul B=30 de grade
BC= 4√2. 
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
EC= BC/2 = 2√2
-> Analog ducem inaltimea AF de DC
ΔAFD unghiul F = 90 de grade, unghiul D= 60 de grade => unghiul A=30 de grade
CB=AD=4√2
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
FD= AD/2 = 2√2
=> CD= CF+EF+FD = 2√2+2√2+2√2= 6√2

b. Diagonalele sunt egale deci e suficient sa aflam una ditre ele.
ΔAFDΔ
AD²=AF²+FD² => AF²= 32-8=24=> AF=√24=2√6
ΔAFC (AF=2√6, FC=4√2) => AC²= AF²+FC²= 24+32 = 56 => AC=2√14