Question

Hellp :)))
Det. Nr real m, stiind ca img functiei f:R-->R , f(x)=x^2+mx+1 , este interval pe [-1, +infinit)

Answer 1

[tex]f(x) \geq -1 \leftrightarrow x^2+mx+1\geq -1\\ \leftrightarrow x^2+mx+2\geq0\\ \text{Dup\u a semnul coeficintului lui x, adic\u a 1, observ\u am c\u a}\\\text{func\c tia este pozitiv\u a dac\u a } \Delta_x \leq 0\\ \rightarrow \Delta_x = m^2-8\leq 0\\ m^2\leq8 \rightarrow |m|\leq2\sqrt2 \rightarrow m \in [-2\sqrt2, 2\sqrt2][/tex]