Question

Help! 1.Rezolvați ecuațiile:
•2x²+4x-6=0;
•x²-5x+4=0;
•x²+6x=0;
•x²+3x=0;
•x²+2=0.
2.Descompuneți în produs de factor prin expresiile de mai sus.

Answer 1

1. 2x^2+4x-6=0
delta=16+48
delta=64
• x1=(-4+√64)/4
x1=(-4+8)/4
x1=1
• x2=(-4-8)/4
x2=-12/4
x2=-3

x^2-5x+4=0
delta=25-16
delta=9
• x1=(5+3)/2
x1=4
• x2=(5-3)/2
x2=1

x^2+6x=0
x(x+6)=0
• x1=0
• x2+6=0
x2=-6

x^2+3x=0
x(x+3)=0
• x1=0
• x2+3=0
x2=-3

x^2+2=0
delta=0^2-8
delta=-8 <0 => Ecuatia nu are solutii reale. Dar are solutii complexe:
• x1=(-b+i√-delta)/2a
x1=(i√8)/2
x1=i•2√2/2
x1=i√2
• x2=(-b-i√-delta)/2a
x2=(-i√8)/2
x2=-i•2√2/2
x2=-i√2
Asta e o rezolvare de clase mai mari , daca nu ai invatat pui doar ca nu are solutii reale.

f(x)=a(x-x1)(x-x2) - Formula.

2. 2x^2+4x-6=2(x-1)(x+3)=(2x-2)(x+3)
x^2-5x+4=(x-4)(x-1)
x^2+6x=(x-0)(x+6)=x(x+6)
x^2+3x=(x-0)(x+3)=x(x+3)
x^2+2=(x-i√2)(x+i√2) ; Sau daca nu ai invatat: x^2+2 nu poate fi descompusa in factori reali.

Sper ca te-am ajutat!
Bafta la scoala!