Question

Help : 1x-√2x≥4-2√8                  x∈N         

Answer 1

x(1-√2)≥4-2·2√2
x(1-√2)≥4-4√2
x(1-√2)≥4(1-√2)
x≥4(1-√2)/(1-√2)  se simplifica cu 1-√2
x≥4
x∈[4,+α)

Answer 2

x - √2x ≥ 4 - 2√2²·2
x ( 1 - √2) ≥ 4 - 4√2
x ( 1 - √2) ≥ 4( 1 - √2)
x ≥ 4( 1 - √2) / ( 1 - √2), se rationalizeaza cu conjugatul
                                    ( 1 + √2)
x ≥ 4 · ( 1 - √2)( 1 + √2) / ( 1 - √2)( 1 + √2)
x ≥ 4 · ( 1 - 2) / ( 1 - 2)
x ≥ 4
x ∈ [ 4 , + 00)