Question

Help...ajutatima, risc sa iau 3 la matematica si imi stica toata media. Va rog din suflet sa ma ajutati:

Triunghiul ABC are AB=4 cm, AC=8 cm si permietrul egal cu 4( \sqrt{x}3+3) cm.

Aflati aria triunghiului ACM unde M este mijlocul segmentului (BC)

Answer 1

4x8supra 2 = 16 cred nu sunt sigur

Answer 2

$P=AB+AC+BC \\ \\ 4(\sqrt{3}+3)=4+8+BC \\ \\ BC=4\sqrt{3}.$

Acum observăm următorul lucru:

$4^2+(4\sqrt{3})^2=8^2$      -  verifică prin calcul!

$AB^2+BC^2=AC^2$

Deci triunghiul este dreptunghic în B.
Acum calculăm ariile:

$\displaystyle A_{\Delta ABC}=\frac{BC\cdot AB}{2}=8\sqrt{3}$

$\displaystyle A_{\Delta ABM}=\frac{BM\cdot AB}{2}=4\sqrt{3}$

$\displaystyle A_{\Delta ACM}=A_{\Delta ABC}-A_{\Delta ABM}=4\sqrt{3}$