Question

HELP! Am nevoie de ajutorul vostru!!!
trebuie sa trimit tema mâine și nu știu cum se rezolvă! DAU COROANĂ!!! 25/50 de puncte!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

mx²-(m-2)x+2=0

a) are rădăcini reale pentru Δ>0, deci [-(m-2)]²-4·m·2>0 ⇒m²-4m+4-8m>0 ⇒ m²-12m+4>0 inecuatie de gr2 cu necunoscuta m.

Δ'=(-12)²-4·1·4=144-16=128=64·2. deci √Δ'=8√2.

m1=(12-8√2)/2=6-4√2, iar m2=6+4√2.

Atunci  m²-12m+4>0 pentru m∈(-∞; 6-4√2)∪(6+4√2;+∞).

b) ambele rădăcini negative pentru  2/m>0 si (m-2)/m<0, de unde rezulta ca m>0 si m-2<0, deci m∈(0; 2).

c)Dupa Viete, ⇒

$\left \{ {{x_{1}+x{2}=\dfrac{m-2}{m} } \atop {x_{1}x_{2}=\dfrac{2}{m} }} \right. \\Deci,~~x_{1}+x{2}=\dfrac{m-2}{m}=\dfrac{m}{m}-\dfrac{2}{m}=1- x_{1}x_{2}\\Deci,~~x_{1}+x{2}=1- x_{1}x_{2}, ~~sau~~x_{1}+x{2}+ x_{1}x_{2}=1$