Question

Help!Cine stie la subiectul lll ex1 c) ?

Answer 1

f(x)-4=-x³+3x+2-4= -x³+3x-2
Fie  g(x)= -x³+3x-2
g `(x)= -3x²+3   g`(x)=0=>x1=-1  si x2=+1
Studiem  semnul pt  functia  de  gradul  2 g(x)
x∈(-∞,-1) g  `(x)≤0  =>  g(x)  este  descrescatoare
x∈[-1,1] g `(x)>0 => g(x) crescatoare=>  x=-1  punct  de   minim
pt   x>1 g `(x)<0=>  g(x)  crescatoare.=>  x=1   punct  de   maxim  pt   x∈[-1, ∞)=>
∀x>-1 .  g(x)<g(1)=0=>
- x³+3x-2≤0 <=>
-x³+3x+2-4≤0
-x³+3x-2≤4 concluzia

Answer 2

vezi atasament
semnul derivatei a doua, care e o functiede grad 2 in x ce are coef.termenului dominant -3, deci negativ
maximuleste atins la f(1) carese calculeaza imediat si da f(1)=4
 as simple as that!