HELP !!!!CLASA 8 pe diagonala ac a dreptunghiului abcd cu ab egal 16 cm si bc 12 cm se ia punctul e astfel incat ae egal 3 ec . ducem ef perpendiculara pe planul abc ef 9 cm .aflati distantele de la f la ab bc si bd
Răspunsuri la întrebare
DIN E ducem o perp pe AB care va ajunge in M Tr AEM asem cu tr ACB (2 laturi in prelungire, A unghi comun, EM parallel cu BC. din enunt EC =1/4 din AC AE/AC=3/4, EM=3/4*12=9 FM va forma 90 grade cu AB (din teor celor 3 perp, FE perp pe plan, EM perp pe AB. nseamna ca FM este si distanta de la pct F la dreapta AB. din tr drept FEM cu E drept, aflam cu pitagora ipotenuza FM
la fel ducem EN perp pe BC . se form tr asemenea CEN si CAB cu EN =1/4 din AB adica 4 cm. la fel, dreapta FN este perp pe BN (BC) deci este si distanta de la F la BC. Din FEN dreptunghic in E, aflam ipotenuza FN, adica dist ceruta de la E la BC
ET=6, jumatate din BC din asemanarea tr XET cu XBC, raport laturi 1/2
Consideram intersectia diagonalelor in Xsi intersectia EM cu BD in T. se observa ca XET este isoscel cu XE=XT= 5 cm (AC este 20 din pitagora in tr ABC si este impartita in 4 parti, din enunt). ducem o perp din X pe ET in H, va fi inaltime in tr XET, elgala cu 4, deoarece EH=HT=3, aplicam pitagora in XEH. pe noi ne intereseaza inaltimea din E pe baza XT, adica EK. baxa XT (5) *EK/2 = aria care este egala cu aria calculata cu baza AT ( 6 cm) * inaltimea XH (4cm) /2 2,5 EK=12 EK=4,8 cm. pct K este distanta de la F la BD, , FK este perp pe BD. avem acum tr drept FEK drept in E cu EK si FE catete, cunoscute. ipotenuza este dist ceruta de la F la BD